Teoría Musical en el Quadrivium de Hoy
Al adentrarme en la investigación del sonido, despojado de prejuicios y atavismos, realicé el hecho de que la teoría musical debe exponerse claramente desde una nueva perspectiva, tomando de la sabiduría antigua el Quadrivium de las siete artes liberales que ya había sido rescatado por la humanidad en el período grecorromano, para la aplicación en los estudios de formación universitaria (estudios universales). Efectivamente en mis conclusiones no podemos separar a la música de la astronomía (cosmobiología), de la geometría ni de la aritmética, puesto que todas resguardan encadenadas los principios mismos de la creación con sus leyes y diversas manifestaciones, y el hecho de dejar a la música en el plano del entretenimiento sería perder la oportunidad de elevarla hacia la cumbre de los altos estudios artísticos para la evolución cultural. Desde esta perspectiva compartiré mis resultados, a través de un viaje que nos llevará, desde las bases físicas de la manifestación sonora, hasta la construcción de la teoría musical a partir de las propiedades cosmobiológicas y matemáticas que sustentan sus diversas estructuras.
Recordemos que las siete artes liberales de la antigüedad se dividían en dos grupos de estudio: el Quadrivium y el Trivium, y aunque las materias han sido siempre las mismas, el nivel de comprensión con que se han planteado ha variado según la profundización que la humanidad ha logrado en sus diversas capas de entendimiento. Por nuestra parte sólo abordaremos el Quadrivium, que se compone de cuatro materias en el siguiente orden: astronomía (cosmobiología), música, geometría y aritmética, para dar fundamento a esta nueva forma de construir la teoría musical.
Teoría Musical en el Quadrivium de Hoy
Si “El cielo es un gran libro, abierto por el amor de Dios a la inteligencia del hombre” (Raynaud, 1972, pág. 450) podemos decir que nos hemos quedado en la forma, puesto que comprendemos muy bien, por medio de la astronomía, de qué materiales está constituido, cuáles son sus medidas y hasta cuántas páginas tiene…pero ¿alguna vez lo hemos leído?. Debemos esforzarnos por ir más allá con la ayuda de la cosmobiología, que abarca tanto la astronomía como el simbolismo tradicional, para ubicarnos en el pensamiento del principio inteligente que une y sincroniza lo infinitamente grande (macrocosmos) con lo infinitamente pequeño (microcosmos) por un movimiento: el círculo proyectado helicoidalmente…espiral que sostiene etimológicamente la palabra espíritu dilucidando la espiritualidad como una síntesis entre la documentación científica y la reunión de las diversas concepciones de la Divinidad para el justo equilibrio.
No hace falta ver un caracol, el crecimiento de una rosa, la danza planetaria o el movimiento de una galaxia para constatar esta proyección helicoidal de los multiversos; y como ya lo mencionamos, en los escritos Experimento (Composición Musical Indeterminada) y Ciclos Planetarios: Saturno Plutón desde 1914, la vida en su proceso evolutivo queda encadenada e impregnada en dicho movimiento de modo que todo lo manifestado se cristaliza como arquetipo en los 360° del círculo..png)
La clave está en comprender y profundizar la relación en distancia (intervalos) que existe entre cada armónico con su armónico inmediatamente superior para ir delimitando el camino hacia el entendimiento de los Principios Superiores que unen la naturaleza cósmica con las cualidades sonoras. Veremos que las relaciones interválicas entre los primeros armónicos superiores corresponden a las consonancias perfectas e imperfectas de la música en el siguiente orden: Octava Justa, Quinta Justa, Cuarta Justa, Tercera Mayor y Tercera menor; después del séptimo armónico superior nos encontramos con las disonancias (Segundas Mayores y Segundas menores).
Teniendo por escrito los primeros 16 armónicos de la nota musical Do, en la partitura anterior, vamos a profundizar en el primer intervalo de Octava Justa que surge de la relación entre el primer armónico fundamental de esta serie, que llamaremos Do 1, y el segundo armónico superior Do 2. Empecemos por decir que son la misma nota musical pero en una diferente altura sonora lo que demuestra, en principio, que el movimiento circular proyectado en espiral del Cosmos está en correspondencia exacta con el efecto sonoro que, en la duplicación de su frecuencia vibratoria, va originando la misma nota musical en diferentes planos como ciclos helicoidales que se pierden más allá de nuestro rango auditivo. Así como toda la creación se cristaliza como arquetipo en los 360° del círculo, toda la artesanía musical se expresa dentro de lo que podría existir en este espacio sonoro circular.
Como vemos en la imagen anterior, es claro que debemos disponer del sonido como disponemos de la bóveda celeste en su simbolismo helicoidal para dotar de mayor vida la artesanía musical y resaltar su carácter sagrado; y así como podemos medir la temperatura de los cuerpos celestes por su color, también podemos reconocer la temperatura de las notas musicales teniendo en cuenta que cada sonido corresponde exactamente a un color, ligando íntimamente el espectro sonoro al espectro electromagnético en el rango de la luz visible. Si observamos detenidamente el elemento fuego, el centro de donde emana la llama está dentro del rango de los colores violetas y azules siendo el punto más intenso en temperatura; el fuego se va transformando, cuando pierde temperatura a medida que se aleja del centro, al pasar por las diversas gamas de colores en el siguiente orden: violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja y rojo. De este modo las estrellas azules alcanzan temperaturas por encima de los 30.000° C a diferencia de las estrellas rojas que oscilan alrededor de los 3.000° C.
En el cuadro anterior vemos las correspondencias entre las notas musicales y los colores, gracias a un simple procedimiento matemático que se deriva del primer intervalo de Octava Justa que, como sabemos, tiene como característica la duplicación de la frecuencia vibratoria que va originando la misma nota musical en diferentes planos (octavas); en este sentido duplicamos la frecuencia de Do (130,8 Hz), por ejemplo, hasta llegar al rango del espectro electromagnético que corresponde a la luz visible y que en este caso corresponde a la frecuencia 5,75 x 10 elevada a la 14 (cercana al verde). Si realizamos el mismo procedimiento con las diferentes clases de alturas (notas musicales) encontramos que el rango sonoro, que en este caso va de 130.8 Hz hasta 246.9 Hz, es análogo al rango de la luz visible que va de 4.06 x 10 a la 14 Hz hasta 7.67 x 10 a la 14 Hz.
Por otro lado hemos apreciado, a través de las eras precesionales, cómo esta distancia de Octava Justa ha sido dividida por la humanidad en diferentes números de partes; la evolución de la música occidental concluyó en la división tradicional de este espacio en 12 partes o sonidos diferentes, basándose claramente en la bóveda celeste con sus 12 signos zodiacales y 7 planetas que a simple vista captamos en el firmamento. Vimos cómo algunas expresiones de la escuela sánscrita dividieron este espacio en 22 partes y cómo el sistema enarmónico de la Grecia antigua lo dividía en 31 partes; en la contemporaneidad podemos mencionar, entre otros, al compositor Julián Carrillo quien propuso la división en 96 partes desde su teoría microtonal del Sonido 13.
Por nuestra parte proponemos, con las herramientas que tenemos a nuestro alcance hoy, la división de este espacio en 360 sectores (con un total de 360 notas musicales) para la apertura de nuestra percepción y consciencia hacia un avance significativo en el arte musical, teniendo en cuenta que de este modo su estructura fundamental corresponde con el hecho cosmobiológico y su gran abanico de posibilidades para la aplicación tanto en la ciencia como en la religión, la teúrgia y la yoga, la arqueometría y la astrosofía…el esoterismo en general, el simbolismo, los arcanos del arte, la qabbalah como ciencia de los 22 y sus 22 polígonos regulares, 22 letras, etc…
En este punto, habiendo sobrepasado los límites de la cosmobiología y la música, entramos en el campo de la geometría que es de suma relevancia, puesto que así como en el microcosmos nos relacionamos entre gustos y disgustos, estabilidad e inestabilidad, armonía e inarmonía, en el macrocosmos los puntos sensibles de la bóveda celeste (estrellas fijas, planetas, nodos planetarios, ejes sensitivos, etc.) se relacionan a través de distancias angulares que, además de presentar un orden estricto de relevancia según la fuerza de resonancia que experimentan naturalmente en la secuencia de armónicos superiores que estamos profundizando con la serie armónica, tienen una manifestación análoga en donde la representación geométrica concreta (polígonos) se une íntimamente al símbolo para expresar su estabilidad e inestabilidad, armonía e inarmonía en los mundos.
Ésta analogía entre los movimientos de la bóveda celeste, en lo infinitamente grande, con los hechos de la vida en lo infinitamente pequeño es sincronizada y real en el sentido en que cada ser viviente, desde el reino mineral hasta el ser humano, tiene sus propios ciclos con momentos de estabilidad e inestabilidad, armonía e inarmonía que se cumplen con hechos concretos (amores, odios, nacimientos, fallecimientos, honores, accidentes, uniones, separaciones, etc.) en momentos precisos (año, mes, día, hora, minuto, segundo, milisegundo) unidos a relaciones angulares entre los elementos vivos y sensibles de la bóveda celeste que se cumplen exactamente en grados° minutos’ y segundos’’ de arco.
Desde la geometría vemos inmediatamente, en el primer intervalo de Octava Justa, la relación angular más resonante que corresponde a la Conjunción (0° ó 360°), teniendo en cuenta que la nota musical Do 1 hace todo el recorrido helicoidal, pasando por las 12 notas musicales, hasta llegar nuevamente al Do 2 una octava superior, como lo vimos anteriormente. Sin embargo es importante notar que debemos entender el ciclo como una ida y un regreso que tiene como punto medio la relación angular de Oposición (180°), correspondiente al intervalo musical que existe entre Do y Fa #/Sol b (cuarta aumentada o quinta disminuida) y que es fundamental para comprender el efecto espejo (espejismo) que se genera en los ciclos; no sólo en la naturaleza geométrica y musical, sino en las secuencias del ritmo aritmético que gobiernan los ciclos de la creación.
Por esta razón en la artesanía musical cada intervalo tiene una inversión que le es complementaria para “completar” el ciclo: Quinta Justa/Cuarta Justa, Tercera Mayor/Sexta menor, Tercera menor/Sexta Mayor, Segunda Mayor/Séptima menor, Segunda menor/Séptima Mayor y, para finalizar con los doce intervalos generados por la división del ciclo en doce secciones, la Octava Justa y la Cuarta Aumentada ó Quinta Disminuida. De este modo, así avancemos en sentido horario o antihorario, recorreremos las mismas relaciones angulares de ida y de regreso como si de un espejo se tratara por la relación angular de Oposición (180°) o el intervalo de Cuarta Aumentada o Quinta Disminuida para la música. Hagamos el ejercicio de ida desde 0° (Do) pasando por los 30° (Do #/Re b), 60° (Re), 90° (Re #/Mi b), 120° (Mi) y 150° (Fa) hasta llegar a la Oposición de 180° (Fa #/Sol b) y, siguiendo el ciclo, regresaremos inversamente cumpliendo con el efecto espejo que refleja los 150° (Sol), 120° (Sol #/La b), 90° (La), 60° (La #/Si b), 30° (Si) hasta llegar a la Conjunción (0° ó 360°) como lo podemos observar en la siguiente imagen:
El segundo intervalo de Quinta Justa, que surge de la relación entre el segundo armónico superior de la serie armónica (Do 2) y el tercer armónico superior (Sol), corresponde a la relación angular de 150° llamada Quincuncio; increíblemente es la relación angular más resonante después de la Conjunción y la Oposición por su lugar en la serie armónica y es interesante notar que los 150° son los puntos culminantes del avance de un ciclo antes y después de su retorno, proyectándose como consonancias perfectas que sirven de unión al principio de polaridad.
Éste intervalo se manifiesta en conjunto con el siguiente tercer intervalo de Cuarta Justa, que también corresponde a la relación angular de Quincuncio (150°) y que surge de la relación entre el tercer armónico superior de la serie armónica (Sol) y el cuarto armónico superior (Do 3), teniendo en cuenta que unidos son la base misma del sistema tonal en la música; toda artesanía tonal sugiere siempre la polaridad vibratoria entre la tónica (Do) y la dominante (Sol) y toda tensión sonora, que se relaciona con la dominante, debe ser resuelta al punto máximo de distensión…la tónica. Podemos ver en la siguiente imagen las relaciones angulares de los intervalos de Quinta Justa y Cuarta Justa que simbolizan el principio de polaridad equilibrada como consonancias perfectas:
El cuarto intervalo de Tercera Mayor, que surge de la relación entre el cuarto armónico superior de la serie armónica (Do 3) y el quinto armónico superior (Mi), corresponde a la relación angular de 120° llamada Trígono. Pasamos de las consonancias perfectas a las consonancias imperfectas de la música y en este punto nos encontramos con la relación angular que se presenta como el equilibrio entre el principio unitario del círculo proyectado helicoidalmente y el principio de polaridad expresado en los 150° tanto en sentido horario como antihorario; aquí tenemos la representación del triángulo como primera manifestación equilibrada y base de los números en la aritmética (todos los números hasta el infinito se reducen al 1, 2 y 3, ver mi escrito La Triunidad desde la Horizontalidad y la Verticalidad) y de los polígonos regulares en la geometría que son de un simbolismo muy profundo, puesto que corresponden a los valores esotéricos de las letras en los alfabetos sagrados, basados en la Ciencia de los 22 (qabbalah).
Ciertamente el triángulo equilátero, desde la arquitectura, es el polígono regular más estable teniendo en cuenta que es imposible que ceda ante una fuerza que pretenda moverlo desde cualquiera de sus lados y notamos de inmediato en los Alfabetos la primera letra como un monumento al triángulo (A) con el valor esotérico de la primera letra del alfabeto hebraico Aleph = 3. Esta cualidad de estabilidad y armonía impresa en el triángulo no solo la podemos observar y experimentar en la vida cuando los puntos sensibles de la bóveda celeste se relacionan por la distancia angular de Trígono (120°), también lo hacemos con el acorde Aumentado que se genera en la música (Do-Mi-Sol#) si repetimos secuencialmente ésta distancia angular completando tres intervalos de Tercera Mayor que se suceden en el siguiente orden: de Do a Mi, de Mi a Sol # y de Sol # a Do para finalizar el ciclo:
El quinto intervalo de Tercera menor, que surge de la relación entre el quinto armónico superior de la serie armónica (Mi) y el sexto armónico superior (Sol), corresponde a la relación angular de 90° llamada Cuadratura. Después de la estabilidad viene el movimiento en el sentido de Ser, por la Providencia de Dios, Luz, Movimiento, Creación (Ferriz Olivares, 1994, pág. 13, 49) y en este sentido el símbolo del cuaternario sagrado como cruz cósmica, contiene las tensiones equilibradas que permiten el movimiento constante e incesante hacia la evolución eternal; hacia los cielos sin fin…(ver mi escrito El Soplo Divino y la Energía Oscura). Este símbolo milenario, que está impreso en las sabias civilizaciones de la antigüedad y que podemos encontrar en el enigma de la gran esfinge de Ghizeh (cabeza humana sobre un cuerpo de toro con alas de águila a sus lados, cola y garras de león que parecen excavar la arena…), tiene su base en las cuatro estrellas fijas reales: Fomalhaut (la Boca del Pez Austral), Aldebarán (Ojo del Toro), Régulo (el Corazón del León) y Antares (el Corazón del Escorpión), representantes de los Signos Zodiacales fijos Aguador - Toro - León - Escorpión.
Imaginemos por un momento la línea vertical de la cruz con dos extremos de polaridad positiva (Aguador - León) y la línea horizontal con dos extremos de polaridad negativa (Toro - Escorpión) en un constante juego de atracción - repulsión; una interacción tensionante por sus relaciones angulares de 180° y 90° que tiene como inevitable consecuencia el movimiento perpetuo; la cruz en movimiento…el círculo proyectado en espiral. En efecto, será sencillo que el cuadrado ceda ante alguna fuerza que pretenda moverlo desde cualquiera de sus lados para cambiar de posición; el cambio es su destino y la tensión necesaria al movimiento está muy bien simbolizada por el planeta Saturno (dueño de las pruebas y obstáculos necesarios para la evolución) que rige la segunda letra de los alfaBetos (B) como monumento al cuadrado, de hecho el valor esotérico de la segunda letra del alfabeto hebraico Beth es 4. Increíblemente si repetimos secuencialmente esta distancia angular (90°) formamos el acorde disminuido con séptima disminuida el cual es el más tensionante de la música; compuesto de cuatro intervalos de Tercera menor que se suceden en el siguiente orden: de Do a Mi b, de Mi b a Sol b, de Sol b a Si bb (La) y de Si bb (La) a Do para finalizar el ciclo, se presenta como la inestabilidad sonora por excelencia formando un cuadrado perfecto:
Observando hasta ahora las propiedades cosmobiológicas y geométricas, que sustentan las diversas estructuras en el efecto sonoro y sus cualidades vibratorias, no podemos hacernos de oídos sordos ante el hecho de que debemos construir musicalmente, como siguiente paso sugerido, la vibración del Pentágono correspondiente a la letra Guimel (verbo, plenitud) con valor esotérico 5 y distancia angular de 72° (Quintil). De hecho en este punto se hace necesario aplicar la división de la Octava Justa en 360 sectores o notas musicales (microtonalismo) para poder interpretar este acorde, puesto que cada una de las cinco notas musicales están relacionadas angularmente por 72° de la siguiente manera:
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Es de suponer que, desde ésta perspectiva, el uso de los 22 polígonos regulares, íntimamente ligados a los valores esotéricos de las 22 letras del alfabeto hebraico, serán fundamentales para la cosmobiología y la futura artesanía musical que, unida a la ciencia, serán capaces de recrear todo arquetipo para el desarrollo de una tecnología limpia para el futuro, sin artificios y en unión a la “técnica” del Gran Arquitecto del Universo…la tecnología de la naturaleza misma que lo mueve todo perpetuamente desde el átomo hasta el borde o filamento abismal de las fluctuaciones cuánticas de la creación.
- Raynaud, S. (1972). Los Grandes Mensajes (pp. 450). Editorial Diana México.
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La clave está en comprender y profundizar la relación en distancia (intervalos) que existe entre cada armónico con su armónico inmediatamente superior para ir delimitando el camino hacia el entendimiento de los Principios Superiores que unen la naturaleza cósmica con las cualidades sonoras. Veremos que las relaciones interválicas entre los primeros armónicos superiores corresponden a las consonancias perfectas e imperfectas de la música en el siguiente orden: Octava Justa, Quinta Justa, Cuarta Justa, Tercera Mayor y Tercera menor; después del séptimo armónico superior nos encontramos con las disonancias (Segundas Mayores y Segundas menores).
Como vemos en la imagen anterior, es claro que debemos disponer del sonido como disponemos de la bóveda celeste en su simbolismo helicoidal para dotar de mayor vida la artesanía musical y resaltar su carácter sagrado; y así como podemos medir la temperatura de los cuerpos celestes por su color, también podemos reconocer la temperatura de las notas musicales teniendo en cuenta que cada sonido corresponde exactamente a un color, ligando íntimamente el espectro sonoro al espectro electromagnético en el rango de la luz visible. Si observamos detenidamente el elemento fuego, el centro de donde emana la llama está dentro del rango de los colores violetas y azules siendo el punto más intenso en temperatura; el fuego se va transformando, cuando pierde temperatura a medida que se aleja del centro, al pasar por las diversas gamas de colores en el siguiente orden: violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja y rojo. De este modo las estrellas azules alcanzan temperaturas por encima de los 30.000° C a diferencia de las estrellas rojas que oscilan alrededor de los 3.000° C.
Por otro lado hemos apreciado, a través de las eras precesionales, cómo esta distancia de Octava Justa ha sido dividida por la humanidad en diferentes números de partes; la evolución de la música occidental concluyó en la división tradicional de este espacio en 12 partes o sonidos diferentes, basándose claramente en la bóveda celeste con sus 12 signos zodiacales y 7 planetas que a simple vista captamos en el firmamento. Vimos cómo algunas expresiones de la escuela sánscrita dividieron este espacio en 22 partes y cómo el sistema enarmónico de la Grecia antigua lo dividía en 31 partes; en la contemporaneidad podemos mencionar, entre otros, al compositor Julián Carrillo quien propuso la división en 96 partes desde su teoría microtonal del Sonido 13.
Por nuestra parte proponemos, con las herramientas que tenemos a nuestro alcance hoy, la división de este espacio en 360 sectores (con un total de 360 notas musicales) para la apertura de nuestra percepción y consciencia hacia un avance significativo en el arte musical, teniendo en cuenta que de este modo su estructura fundamental corresponde con el hecho cosmobiológico y su gran abanico de posibilidades para la aplicación tanto en la ciencia como en la religión, la teúrgia y la yoga, la arqueometría y la astrosofía…el esoterismo en general, el simbolismo, los arcanos del arte, la qabbalah como ciencia de los 22 y sus 22 polígonos regulares, 22 letras, etc…
En este punto, habiendo sobrepasado los límites de la cosmobiología y la música, entramos en el campo de la geometría que es de suma relevancia, puesto que así como en el microcosmos nos relacionamos entre gustos y disgustos, estabilidad e inestabilidad, armonía e inarmonía, en el macrocosmos los puntos sensibles de la bóveda celeste (estrellas fijas, planetas, nodos planetarios, ejes sensitivos, etc.) se relacionan a través de distancias angulares que, además de presentar un orden estricto de relevancia según la fuerza de resonancia que experimentan naturalmente en la secuencia de armónicos superiores que estamos profundizando con la serie armónica, tienen una manifestación análoga en donde la representación geométrica concreta (polígonos) se une íntimamente al símbolo para expresar su estabilidad e inestabilidad, armonía e inarmonía en los mundos.
Ésta analogía entre los movimientos de la bóveda celeste, en lo infinitamente grande, con los hechos de la vida en lo infinitamente pequeño es sincronizada y real en el sentido en que cada ser viviente, desde el reino mineral hasta el ser humano, tiene sus propios ciclos con momentos de estabilidad e inestabilidad, armonía e inarmonía que se cumplen con hechos concretos (amores, odios, nacimientos, fallecimientos, honores, accidentes, uniones, separaciones, etc.) en momentos precisos (año, mes, día, hora, minuto, segundo, milisegundo) unidos a relaciones angulares entre los elementos vivos y sensibles de la bóveda celeste que se cumplen exactamente en grados° minutos’ y segundos’’ de arco.
Desde la geometría vemos inmediatamente, en el primer intervalo de Octava Justa, la relación angular más resonante que corresponde a la Conjunción (0° ó 360°), teniendo en cuenta que la nota musical Do 1 hace todo el recorrido helicoidal, pasando por las 12 notas musicales, hasta llegar nuevamente al Do 2 una octava superior, como lo vimos anteriormente. Sin embargo es importante notar que debemos entender el ciclo como una ida y un regreso que tiene como punto medio la relación angular de Oposición (180°), correspondiente al intervalo musical que existe entre Do y Fa #/Sol b (cuarta aumentada o quinta disminuida) y que es fundamental para comprender el efecto espejo (espejismo) que se genera en los ciclos; no sólo en la naturaleza geométrica y musical, sino en las secuencias del ritmo aritmético que gobiernan los ciclos de la creación.
Por esta razón en la artesanía musical cada intervalo tiene una inversión que le es complementaria para “completar” el ciclo: Quinta Justa/Cuarta Justa, Tercera Mayor/Sexta menor, Tercera menor/Sexta Mayor, Segunda Mayor/Séptima menor, Segunda menor/Séptima Mayor y, para finalizar con los doce intervalos generados por la división del ciclo en doce secciones, la Octava Justa y la Cuarta Aumentada ó Quinta Disminuida. De este modo, así avancemos en sentido horario o antihorario, recorreremos las mismas relaciones angulares de ida y de regreso como si de un espejo se tratara por la relación angular de Oposición (180°) o el intervalo de Cuarta Aumentada o Quinta Disminuida para la música. Hagamos el ejercicio de ida desde 0° (Do) pasando por los 30° (Do #/Re b), 60° (Re), 90° (Re #/Mi b), 120° (Mi) y 150° (Fa) hasta llegar a la Oposición de 180° (Fa #/Sol b) y, siguiendo el ciclo, regresaremos inversamente cumpliendo con el efecto espejo que refleja los 150° (Sol), 120° (Sol #/La b), 90° (La), 60° (La #/Si b), 30° (Si) hasta llegar a la Conjunción (0° ó 360°) como lo podemos observar en la siguiente imagen:
Éste intervalo se manifiesta en conjunto con el siguiente tercer intervalo de Cuarta Justa, que también corresponde a la relación angular de Quincuncio (150°) y que surge de la relación entre el tercer armónico superior de la serie armónica (Sol) y el cuarto armónico superior (Do 3), teniendo en cuenta que unidos son la base misma del sistema tonal en la música; toda artesanía tonal sugiere siempre la polaridad vibratoria entre la tónica (Do) y la dominante (Sol) y toda tensión sonora, que se relaciona con la dominante, debe ser resuelta al punto máximo de distensión…la tónica. Podemos ver en la siguiente imagen las relaciones angulares de los intervalos de Quinta Justa y Cuarta Justa que simbolizan el principio de polaridad equilibrada como consonancias perfectas:
El cuarto intervalo de Tercera Mayor, que surge de la relación entre el cuarto armónico superior de la serie armónica (Do 3) y el quinto armónico superior (Mi), corresponde a la relación angular de 120° llamada Trígono. Pasamos de las consonancias perfectas a las consonancias imperfectas de la música y en este punto nos encontramos con la relación angular que se presenta como el equilibrio entre el principio unitario del círculo proyectado helicoidalmente y el principio de polaridad expresado en los 150° tanto en sentido horario como antihorario; aquí tenemos la representación del triángulo como primera manifestación equilibrada y base de los números en la aritmética (todos los números hasta el infinito se reducen al 1, 2 y 3, ver mi escrito La Triunidad desde la Horizontalidad y la Verticalidad) y de los polígonos regulares en la geometría que son de un simbolismo muy profundo, puesto que corresponden a los valores esotéricos de las letras en los alfabetos sagrados, basados en la Ciencia de los 22 (qabbalah).
Ciertamente el triángulo equilátero, desde la arquitectura, es el polígono regular más estable teniendo en cuenta que es imposible que ceda ante una fuerza que pretenda moverlo desde cualquiera de sus lados y notamos de inmediato en los Alfabetos la primera letra como un monumento al triángulo (A) con el valor esotérico de la primera letra del alfabeto hebraico Aleph = 3. Esta cualidad de estabilidad y armonía impresa en el triángulo no solo la podemos observar y experimentar en la vida cuando los puntos sensibles de la bóveda celeste se relacionan por la distancia angular de Trígono (120°), también lo hacemos con el acorde Aumentado que se genera en la música (Do-Mi-Sol#) si repetimos secuencialmente ésta distancia angular completando tres intervalos de Tercera Mayor que se suceden en el siguiente orden: de Do a Mi, de Mi a Sol # y de Sol # a Do para finalizar el ciclo:
El quinto intervalo de Tercera menor, que surge de la relación entre el quinto armónico superior de la serie armónica (Mi) y el sexto armónico superior (Sol), corresponde a la relación angular de 90° llamada Cuadratura. Después de la estabilidad viene el movimiento en el sentido de Ser, por la Providencia de Dios, Luz, Movimiento, Creación (Ferriz Olivares, 1994, pág. 13, 49) y en este sentido el símbolo del cuaternario sagrado como cruz cósmica, contiene las tensiones equilibradas que permiten el movimiento constante e incesante hacia la evolución eternal; hacia los cielos sin fin…(ver mi escrito El Soplo Divino y la Energía Oscura). Este símbolo milenario, que está impreso en las sabias civilizaciones de la antigüedad y que podemos encontrar en el enigma de la gran esfinge de Ghizeh (cabeza humana sobre un cuerpo de toro con alas de águila a sus lados, cola y garras de león que parecen excavar la arena…), tiene su base en las cuatro estrellas fijas reales: Fomalhaut (la Boca del Pez Austral), Aldebarán (Ojo del Toro), Régulo (el Corazón del León) y Antares (el Corazón del Escorpión), representantes de los Signos Zodiacales fijos Aguador - Toro - León - Escorpión.
Imaginemos por un momento la línea vertical de la cruz con dos extremos de polaridad positiva (Aguador - León) y la línea horizontal con dos extremos de polaridad negativa (Toro - Escorpión) en un constante juego de atracción - repulsión; una interacción tensionante por sus relaciones angulares de 180° y 90° que tiene como inevitable consecuencia el movimiento perpetuo; la cruz en movimiento…el círculo proyectado en espiral. En efecto, será sencillo que el cuadrado ceda ante alguna fuerza que pretenda moverlo desde cualquiera de sus lados para cambiar de posición; el cambio es su destino y la tensión necesaria al movimiento está muy bien simbolizada por el planeta Saturno (dueño de las pruebas y obstáculos necesarios para la evolución) que rige la segunda letra de los alfaBetos (B) como monumento al cuadrado, de hecho el valor esotérico de la segunda letra del alfabeto hebraico Beth es 4. Increíblemente si repetimos secuencialmente esta distancia angular (90°) formamos el acorde disminuido con séptima disminuida el cual es el más tensionante de la música; compuesto de cuatro intervalos de Tercera menor que se suceden en el siguiente orden: de Do a Mi b, de Mi b a Sol b, de Sol b a Si bb (La) y de Si bb (La) a Do para finalizar el ciclo, se presenta como la inestabilidad sonora por excelencia formando un cuadrado perfecto:
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Es de suponer que, desde ésta perspectiva, el uso de los 22 polígonos regulares, íntimamente ligados a los valores esotéricos de las 22 letras del alfabeto hebraico, serán fundamentales para la cosmobiología y la futura artesanía musical que, unida a la ciencia, serán capaces de recrear todo arquetipo para el desarrollo de una tecnología limpia para el futuro, sin artificios y en unión a la “técnica” del Gran Arquitecto del Universo…la tecnología de la naturaleza misma que lo mueve todo perpetuamente desde el átomo hasta el borde o filamento abismal de las fluctuaciones cuánticas de la creación.
En la siguiente imagen podemos observar el esquema que he realizado con las 22 letras del alfabeto hebraico, los números de lados de los 22 polígonos regulares como valores esotéricos y los grados con sus inversiones para el uso en la cosmobiología y en la música. Es interesante notar que este ciclo de 22 sectores cumple exactamente con el efecto espejo (espejismo) que expuse anteriormente como característica propia de los ciclos helicoidales, entendiendo el ciclo como una ida y un regreso:
Para finalizar exploraremos algunas secuencias del ritmo aritmético que gobiernan los ciclos de la creación, puesto que son el verdadero fundamento del ritmo musical que debería fundirse en la belleza rítmica del universo material y abstracto; pero para dilucidar de qué se trata, haremos un ejercicio con un ejemplo de base correspondiente al significado de la primera palabra de la Torá (antiguo testamento) “Baereschit” en su concepción aramea. Serge Raynaud escribe en su obra Yug Yoga Yoghismo: (dejo sin comentar el “El Creó Seis”, en el principio “El Crea Baereschit”); podría ser que ese “El Creó Seis” sea la primera emanación de la creación en conjunto con el ritmo aritmético de los primeros seis “días”. En efecto aquí nos referimos al tiempo como lo conocemos y aplicamos, que es una representación de esta primera palabra “Baereschit/Emanación-Seis”, en el sentido en el cual el mínimo común múltiplo de los números 1, 2, 3, 4, 5, y 6, que es 60, genera el primer ciclo de proyección helicoidal en el movimiento de rotación de la tierra que se extiende hasta el infinito; por esta razón 60 segundos equivalen a 1 minuto y 60 minutos equivalen a 1 hora.
En la siguiente imagen expreso esta concepción universal de la creación - emanación en el tiempo en donde, organizando horizontalmente la multiplicación en secuencia de los números del 1 al 6, vemos cómo éstos van relacionándose, danzando y jugando entre sí generando un ritmo natural en donde todos se reencuentran en el número 60 para comenzar exactamente el mismo esquema cíclico del 60 al 120 del 120 al 180 y así sucesivamente. Como vemos, éste esquema cíclico cumple exactamente con las características del ciclo helicoidal anteriormente descritas, en donde recorremos una ida y un regreso reflejado por el efecto espejo que, en este caso, se ubica en el número 30:
Otro ejemplo fundamental está en el ejercicio de reducción numérica para observar la matriz de las matrices…la malla universal que contiene un código que se repite hacia el infinito tanto horizontal como verticalmente y que será la base de estudios y avances tanto en la ciencia, la filosofía, el arte y la didáctica. En la siguiente y última imagen veremos cómo el esquema anterior se extiende como un código encapsulado por una “malla” protectora generada por el número nueve, no sin antes ejemplificar en qué consiste este sencillo procedimiento de reducción numérica que se aplica igualmente a todas las filas y columnas para formar la matriz. Tomemos la primera fila y hagamos el ejercicio: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (1+0=1), 11 (1+1=2), 12 (1+2=3), 13 (1+3=4), 14 (1+4=5), 15 (1+5=6), 16 (1+6=7), 17 (1+7=8), 18 (1+8=9), 19 (1+9=10)...terminemos realizando el ejercicio con las demás filas y columnas.
- Raynaud, S. (1972). Los Grandes Mensajes (pp. 450). Editorial Diana México.
- Ferriz Olivares, D. J. (1994). La Supremacía de la Jñana Yoga en la Era del Saber (pp. 13 y 49). Publicaciones Hipótesis y Síntesis de la Fundación FISS, Santa Fé de Bogotá.
Paul Sánchez Salcedo
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